2018年3月20日，他自由转会加盟鲁斯塔维足球俱乐部，随后于2019年被租借至莫斯科火车头，效力半个赛季。为了获得更多上场时间，他于2019年夏天签约鲁宾喀山，在那里他成为俄罗斯联赛最有潜力的球员之一，73场比赛中打进9球并贡献18次助攻。次年，他在巴统迪纳摩继续表现出色，11场比赛中打进8球并助攻2次。
克瓦拉茨赫利亚的飞速崛起延续，2022年7月他加盟了那不勒斯SSC。从比赛首月起，他的表现就让他获得了2022年8月意甲月度最佳球员奖，对阵维罗纳时攻入一球一助攻，对阵AC蒙扎时梅开二度。在欧洲赛场上，他还在对阵利物浦的欧冠首秀中送出助攻。
他在执教的第一个赛季就赢得了意甲冠军，帮助那不勒斯结束了长达33年的冠军荒。他被评为欧冠赛季最佳球员、最佳助攻者和最佳年轻球员，金球奖排名第17——这充分体现了他巨大的天赋。在那不勒斯期间，他出场107次，打进30球并送出29次助攻，成为该职位上的佼佼者。
现为巴黎圣日耳曼球员，也是俱乐部历史上首位格鲁吉亚球员（俱乐部代表国籍增至50人），同时也是国家队的主力，过去六年一直是主力。在格鲁吉亚青训队逐步晋升后，他于2019年6月7日对阵直布罗陀的比赛中完成了一线队首秀。如今，这位左边锋拥有40次国际比赛出场，17个进球和9次助攻。他最近入选了2024年欧洲杯，在格鲁吉亚历史性地挺进16强的过程中发挥了关键作用。